Este pequeño resumen te servirá para preparar el examen.
FUERZAS
Cuando dos cuerpos, o partículas, interaccionan entre si, se
origina una fuerza. Esta fuerza puede producir una modificación en el
movimiento y/o una deformación.
La fuerza es un vector cuya intensidad se mide en Newton (N)
en el S.I.
Para facilitar su estudio las fuerzas se clasifican en:
-
Fuerzas por contacto: En las que los cuerpos que
intervienen deben entrar en contacto entre si, bien directamente o mediante un
cuerpo intermedio (una cuerda, una barra, etc.)
-
Fuerzas a distancia: En las que los cuerpos o
partículas que interactúan están separados una distancia y, aparentemente, no
media ningún otro cuerpo entre ellos.
Estas son las grandes fuerzas responsables de los fenómenos universales:
La atracción gravitatoria, la interacción electromagnética y las fuerzas
nucleares débil y fuerte.
El estudio de las fuerzas se basa en tres principios
fundamentales de la mecánica llamadas Leyes de Newton.
Repasa los principales conceptos que hemos visto este
trimestre y aplícalos:
FUERZAS COTIDIANAS
CONCEPTO
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APLICACIÓN
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El Peso: El
peso es la fuerza con la que los cuerpos celestes atraen a las masas que
reposan sobre su superficie. Obedece a la expresión:
P=m.g
Donde:
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P es el peso (en N) cuyo valor varía
dependiendo del planeta en cuestión.
-
m es la masa en reposo (en Kg) cuyo valor es
siempre el mismo.
-
g es la aceleración de la gravedad en dicho
planeta (en m/s2). g en la Tierra vale 9,8m/s2
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1) El peso de un vehículo espacial en la Tierra es de
4000N. Al trasladarlo a Marte su peso vale 1100N. Calcula la aceleración de
la gravedad en Marte. (Sol: 2,7 m/s2)
2) ¿Y si trasladamos dicho vehículo a la Luna donde
g=1,6m/s2 ¿Cuánto valdrá ahora su peso? (Sol: 653N)
3) Un astronauta viajero recorre diversos planetas.
Completa la Tabla:
(Sol: m=61,2kg; gx= 13,1m/s2 y Py=
61,2N)
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La fuerza normal
(N): Es la fuerza que las superficies ejercen sobre los cuerpos que
reposan sobre ellas, contrarrestando su peso o parte de él. Es un vector
perpendicular a la superficie y dirigido hacia fuera de ella.
Por ejemplo:
-
Si el cuerpo reposa sobre un plano horizontal,
la normal es igual al peso.
N=P=m.g
-
Si lo hace sobre un plano inclinado la normal
equivale a la componente y del peso:
N=Py=mgcosθ
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4) Representa las fuerzas que actúan sobre los siguientes
cuerpos y calcula su valor:
a) Un cajón de 100kg reposa sobre un suelo horizontal
(Sol: P=N= 980N)
b) Un hombre intenta levantar el cajón realizando una
fuerza de 100 N
(Sol: P=980N; N=880N)
c) El hombre presiona el cajón hacia abajo con una fuerza
de 1000N (Sol: P=980N; N=1080N)
d) El cajón reposa sobre un plano inclinado 10º respecto a
la horizontal
(Sol: P=9800N; Px= 1702N; Py=N=9651N)
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La tensión (T) Es
una fuerza que se realiza a través de una cuerda, un cable etc. El vector se
dibuja sobre dicha cuerda en el sentido opuesto al cuerpo sobre el que se
realiza la fuerza.
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5) Representa y calcula todas las fuerzas que actúan en
los siguientes casos.
a) Una lámpara de 2kg cuelga del techo sujeta por una
cuerda. (Sol: P=T= 19,6N)
b) La misma lámpara es sujetada por dos cuerdas que forman
un ángulo de 60º entre ellas y que realizan la misma tensión (P=19,6N; T=
11,3N)
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La fuerza de
rozamiento (Fr): Es una fuerza que aparece siempre en oposición al movimiento.
Su valor corresponde a la expresión
Fr= μN
Donde N es la fuerza normal y μ
es un coeficiente adimensional (sin unidades) cuyo valor depende de la
naturaleza de las superficies en contacto.
Tenemos que tener en cuenta que
hay dos tipos de Fr:
-
Estática: Si
intentamos mover un objeto sin conseguirlo. Su valor es igual a la fuerza que
estamos realizando y su sentido opuesto a ella.
-
Dinámica. Si el objeto se está moviendo. Su
valor es constante. Su sentido siempre opuesto al movimiento.
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6) Calcula la fuerza de rozamiento en los siguientes
casos:
a) Un objeto de 10kg reposa sobre un plano inclinado 20º
sobre la horizontal, sin resbalar (Sol: Fr=Px= 33,5N)
b) Un objeto de 50kg resbala sobre un plano inclinado
15º, donde el coef. de rozamiento vale
0,2 (Sol: Fr=μPy=94,7N)
c) Un hombre tira de una caja que reposa sobre un plano
horizontal de 100Kg realizando una
fuerza de 500N mediante una cuerda que forma un ángulo de 60º con la
horizontal. El coeficiente de rozamiento vale 0,1(Sol: Fr=μN=μ(P-Ty)= 55,5N)
7) Una caja de 300kg reposa
sobre una superficie horizontal. Para conseguir moverla debemos realizar una
fuerza mínima de 2000N en el sentido del movimiento ¿Cuánto vale el coef. de
rozamiento) (Sol: μ= 0,7)
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LEYES DE NEWTON
CONCEPTO
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APLICACIÓN
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Primera Ley de
Newton: Principio de Inercia. Si la resultante de todas las fuerzas que
actúan sobre un cuerpo es nula, éste cuerpo está en reposo o moviéndose con
M.R.U. Es decir, no está sometido a ningún tipo de aceleración
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8) Un camión de 7 toneladas se desplaza con velocidad
constante por una carretera horizontal en la que el coeficiente de rozamiento
vale 0,25 ¿Qué fuerza está realizando el motor) (Sol: Fm= Fr= 17150N)
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Segunda Ley de
Newton: Principio Fundamental de la dinámica. La resultante de todas las
fuerzas que actúan sobre un cuerpo equivale al producto de la masa en reposo
de dicho cuerpo por la aceleración que ha adquirido.
ΣF=m.a
¡OJO! Se trata de una suma de vectores, no de números)
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9) Un turismo de 2Tm alcanza una velocidad de 90km/h en
5segundos. Si para ello el motor realiza una fuerza de 1000N, calcula el
coeficiente de rozamiento con la carretera (Sol: μ=
0,46)
10) Calcula la aceleración con
la desciende un bloque de 5kg por un plano inclinado 25º respecto a la horizontal
a) Sin rozamiento: (Sol: 4,1m/s2)
b) Si el coef. de roz vale 0,3 (Sol:
1,47m/s2)
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Tercera Ley de
Newton: Principio de Acción y Reacción. Cuando un cuerpo, o partícula,
realiza una fuerza sobre otro; este
último realiza una fuerza sobre el primero con la misma intensidad y
de sentido contrario.
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Todos los desplazamientos terrestres y espaciales son
consecuencia de este principio. Si queremos desplazarnos en un sentido,
debemos realizar una fuerza sobre el medio en sentido opuesto (remar, nadar,
vehículos a propulsión, etc.)
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Ley de la
Gravitación Universal. Entre dos
cuerpos cualesquiera, existe una fuerza de atracción que es directamente
proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado
de la distancia que las separa:
F=Gm1m2/R2
G es la constante de gravitación universal =6,67.10-11
N.m2/kg2
Debido al pequeño valor de esta constante, esta fuerza
sólo es apreciable cuando uno de los cuerpos que interviene tiene una masa
apreciable (nos referimos a astros, planetas, satélites, cometas, etc.)
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11) Calcula la fuerza con la que se atraen dos cuerpos de
1kg de masa cada uno, separados una distancia de 1m (Sol: F= 6,67.10-11N)
12) Calcula la fuerza con la que el Sol atrae a nuestro
planeta. Datos: Las masas del Sol y de la Tierra son 2.1030 y 6.1024Kg
respectivamente. La distancia media entre ambos cuerpos celestes es de 150
millones de km) (Sol: 3,6.1022N)
13) Qué sucede con la fuerza de atracción gravitatoria
entre dos cuerpos si la distancia que los separa se duplica (Sol: La fuerza
se hace cuatro veces más débil)
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Aplicación de la
L.G.U. al cálculo de la aceleración de la gravedad.
Si igualamos el peso a la fuerza de atracción gravitatoria
en la superficie de un planeta al peso en dicho planeta, obtenemos la
expresión:
g= G.M/R2
Donde M es la masa del planeta y R su radio.
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14) Sabiendo que la
masa lunar es de 7,4.1022kg y que su gravedad es la sexta parte de
la terrestre, calcula su densidad) (Sol: 3738kg/m3)
15) Calcula la g en un planeta cuya densidad es el doble
de la terrestre y cuyo radio es la mitad (Sólo puedes usar el dato de gT=9,8m/s2) (Sol:
g=4gT=39,2m/s2)
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Aplicación de la
L.G.U. a los movimientos espaciales.
En este caso igualaremos la fuerza de atracción
gravitatoria a la fuerza centrípeta (Fc=m.aN) y recordaremos que
la velocidad de giro (v) está relacionada con el periodo (T) según la
expresión: v=ωR=
2πR/T con lo que obtenemos
que:
4π2 R3=GM T2
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16) A qué distancia del sol se situaría un planeta cuyo
periodo de traslación es de 3 años (La masa del sol= 2.1030Kg) (Sol:
2,4.1011m)
17) Cuál es el periodo de un satélite artificial situado a
100000km del centro de la Tierra (La masa de la Tierra es de 6.1024
Kg) (Sol: 3,14.105s= 3,6 días)
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